Για 3 Δωδεκάδες ()
1. Σε ένα μπολ διαλύετε την μαγιά σε 1 ½ φλιτζάνι χλιαρό νερό. Ρίχνετε σταδιακά το μισό αλεύρι έως ότου αποκτήσετε μια πολύ μαλακή ζύμη η οποία να κολλάει κάπως στα χέρια. Σκεπάζετε τη ζύμη με μια βαμβακερή πεσέτα και την αφήνετε σε ζεστό μέρος να φουσκώσει για 3-4 ώρες .
2. Σε ένα μπολ ρίχνετε τη ζάχαρη, το ελαιόλαδο, τα αυγά, και το γιαούρτι και τα δουλεύετε με το χέρι σας μέχρι να ενωθούν. Προσθέτετε και τη φουσκωμένη ζύμη αραιωμένη με 1 φλιτζάνι χλιαρό νερό.
3. Στο υπόλοιπο αλεύρι ανακατεύετε τις βανίλιες και τη μαστίχα. Το προσθέτετε και αυτό στο παραπάνω μείγμα και ζυμώνετε πολύ καλά έως ότου πάρετε μια ζύμη αφράτη και μαλακιά η οποία δεν θα κολλάει στα χέρια σας. Σκεπάζετε την ζύμη με βαμβακερή πετσέτα και την αφήνετε να διπλασιαστεί σε όγκο, περίπου 1 ώρα.
4. Ετοιμάζετε τη γέμιση ανακατεύοντας το ανθότυρο με την ζάχαρη, το μέλι, το αυγό και την κανέλα.
5. Χωρίζετε τη ζύμη σε μικρά κομμάτια, ανοίγετε ένα λεπτό φύλλο και με μια στρογγυλή φόρμα διαμέτρου 5 εκ.περίπου κόβετε δίσκους τους οποίους γεμίζετε με μια κουταλιά της σούπας γέμιση. Διπλώνετε τη ζύμη και από τις τέσσερις μεριές έτσι ώστε να μην φαίνεται καθόλου η μυζήθρα και να σχηματιστεί ένα παραλληλόγραμμο ή τρίγωνο.
6. Αφήνετε τα καλιτσούνια να φουσκώσουν. Όταν είναι έτοιμα τα περνάτε με την βοήθεια ενός πινέλου με αυγό και πασπαλίζετε με σουσάμι. Τα ψήνετε σε προθερμασμένο φούρνο, στους 180 βαθμούς για 20 λεπτά, μέχρι να ροδίσουν.
Αν θέλετε στη ζύμη μπορείτε να βάλετε και λίγο τριμμένο μαχλέπι