Για 4 άτομα ()
1. Ξεπλένετε καλά το αρνί και το αφήνετε να έρθει σε θερμοκρασία δωματίου για περίπου 30 λεπτά. Βάζετε στο μούλτι το ελαιόλαδο με τη μουστάρδα, το ουίσκι ή κονιάκ, το μέλι, το δεντρολίβανο, το θυμάρι, το σκόρδο, το αλάτι και μπόλικο πιπέρι και τα χτυπάτε μέχρι να λιώσει καλά το σκόρδο. Αλείφετε το αρνί με τη μαρινάδα, κρατώντας όση περισσέψει στην άκρη. Αφήνετε το αρνί να μαριναριστεί εκτός ψυγείου για 30 λεπτά.
2. Καθαρίζετε τα καρότα, αν είναι μικρά τα αφήνετε ολόκληρα, αν όχι τα κόβετε σε μέτρια κομμάτια. Πλένετε και κόβετε τις πατάτες στα τέσσερα. Σε ένα μικρό μπολ ανακατεύετε καλά όλα τα υλικά του γλάσου.
3. Σε ένα μεγάλο και βαθύ ταψί αραδιάζετε τις πατάτες και τα καρότα και τα αλατωπιπερώνετε. Τοποθετείτε στο κέντρο του ταψιού το καρέ αρνιού. Ψήνετε σε προθερμασμένο φούρνο, στον αέρα, στους 180 βαθμούς για 1 ώρα και 20 λεπτά. Κατά τη διάρκεια του ψησίματος ανά τακτά διαστήματα αλείφετε το καρέ με τη βοήθεια ενός πινέλου με το γλάσο.
4. Εν τω μεταξύ φτιάχνετε τη σάλτσα. Βάζετε τη μαρινάδα που κρατήσατε στην άκρη σε ένα μικρό κατσαρολάκι και τοποθετείτε το σκεύος σε μέτρια θερμοκρασία. Την αφήνετε τη 2 με 3 λεπτά να σοταριστεί καλά το σκόρδο και σβήνετε με το κρασί και το βαλσάμικο. Χαμηλώνετε τη θερμοκρασία και αφήνετε τη σάλτσα να μαγειρεύτεί μέχρι να συμπυκνωθεί στο μισό, ανακατεύοντας τη συχνά. Αποσύρετε το αρνί από το φούρνο, το αφήνετε 5 λεπτά να κρυώσει και σερβίρετε με τις πατάτες και τα καρότα περιχυμένο με τη σάλτσα.
Αν θέλετε το αρνί σας να είναι πιο ροζ στο κέντρο μειώνετε το ψήσιμο κατά 20 λεπτά.