Για 8 άτομα ()
1. Λιώνετε το βούτυρο σε ένα μέτριο τηγάνι, στη συνέχεια, προσθέτετε το αλεύρι και μαγειρεύετε ανακατεύοντας για 2-3 λεπτά. Σταδιακά ρίχνετε το ζεστό γάλα, ανακατεύοντας, για να σχηματιστεί μια παχιά λευκή σάλτσα. Βράζετε για 1 λεπτό, ανακατεύοντας συνεχώς, στη συνέχεια, αποσύρετε από τη φωτιά και προσθέτετε τα τυριά και ανακατεύετε. Στη συνέχεια, καλύπτετε την επιφάνεια με μεμβράνη περιμένετε να κρυώσει.
2. Αφού κρυώσει και σταθεροποιηθεί το μείγμα, πλάθετε με βρεγμένα χέρια το μπαλάκια 4-5 εκ. και στη συνέχεια τους δίνετε οβάλ σχήμα. Βάζετε τις κροκέτες σε ένα ταψί ή ένα πιάτο που έχετε στρώσει με αντικολλητικό χαρτί και τα αφήνετε να κρυώσουν μέχρι να στερεοποιηθούν (περίπου 3-4 ώρες ή όλη τη νύχτα).
3. Σε ένα πιάτο ρίχνετε το αλεύρι με το αλάτι και το πιπέρι, σε ένα δεύτερο τα χτυπημένα αυγά και σε ένα τρίτο τη φρυγανιά. Πανάρετε τις κροκέτες με τον εξής τρόπο: τις κυλάτε στο αλεύρι, στη συνέχεια τις βουτάτε στο αυγό και τέλος τις κυλάτε στη φρυγανιά.
4. Ρίχνετε το ηλιέλαιο σε μια βαθιά κατσαρόλα και το ζεσταίνετε να κάψει καλά. Προσθέτετε τις κροκέτες, λίγες-λίγες και τις τηγανίζετε 2 λεπτά ή μέχρι να ροδίσουν εξωτερικά και να είναι μαλακές στη μέση. Το βγάζετε με μια τρυπητή κουτάλα και τις τοποθετείτε σε μια πιατέλα που έχετε στρώσει με απορροφητικό χαρτί να στραγγίσουν και τις σερβίρετε αμέσως.
Βρέξτε τα χέρια σας πριν πλάσετε τις κροκέτες έτσι ώστε να μη κολλάνε. Αν θέλετε μπορείτε να προσθέσετε ½ φλιτζάνι ζαμπόν ψιλοκομμένο το οποίο θα σοτάρετε για να γίνει τραγανό