Για 12 άτομα ()
1. Κόβετε στα δύο τα σύκα και τα ρίχνετε σε ένα μπολ, πασπαλίζετε με την κανέλα και τη μαστίχα, τα περιχύνετε με τη μαυροδάφνη και τα αφήνετε να μουλιάσουν για μια ώρα. Τα στραγγίζετε και τα περνάτε από τον μύλο έτσι ώστε να τα πολτοποιήσετε. Αδειάζετε τον πολτό αυτό σε ένα μπολ και προσθέτετε τα καρύδια και το σουσάμι. Αναμιγνύετε πολύ καλά με ένα κουτάλι έτσι ώστε να πάρετε ένα ομοιογενές μείγμα.
2. Παίρνετε ένα μεγάλο αλλά ρηχό ταψί, το οποίο δεν θα ξεπερνά σε ύψος τα 3 εκ. Περνάμε τη βάση του και τα τοιχώματα με λίγο ελαιόλαδο. Στρώνετε καταρχήν τρία φύλλα στη βάση. Ραντίζετε με λίγο ελαιόλαδο και συνεχίζετε με άλλα δύο φύλλα. Βάζετε τη γέμιση και την απλώνετε σε όλη την επιφάνεια του φύλλου. Στρώνετε με μια σπάτουλα να γίνει λεία. Ρίχνετε από πάνω ένα φύλλο. Περνάτε με λίγο ελαιόλαδο και συνεχίζετε με πέντε ακόμα φύλλα τα οποία έχετε λαδώσει μεταξύ τους.
3. Γυρίζετε τα φύλλα που περισσεύουν γύρω γύρω από το χείλος του ταψιού προς τα μέσα και ρίχνετε από πάνω τα τρία τελευταία φύλλα, τα οποία επίσης γυρίζετε προς τα μέσα. Λαδώνετε πολύ καλά την επιφάνεια του τελευταίου φύλλου. Χαράζετε με μυτερό μαχαίρι τον μπακλαβά σε ρομβοειδή κομμάτια. Σε κάθε κομμάτι καρφώνετε, στο κέντρο ένα γαρίφαλο. Περιχύνετε με το ελαιόλαδο και τον βάζετε στο φούρνο. Ψήνετε στο κέντρο του φούρνου στους 18 βαθμούς για 35-40 λεπτά.
4. Εν τω μεταξύ φτιάχνετε το σιρόπι βράζοντας όλα τα υλικά μαζί για 10 λεπτά. αποσύρετε τον μπακλαβά από τον φούρνο και τον περιχύνετε όπως είναι ζεστός με το ζεστό σιρόπι. Αφήνετε να κρυώσει και σερβίρετε.
Μπορείτε να τον φτιάξετε και με βούτυρο αντί για ελαιόλαδο.